Física e Matemática: juntas!

Sabemos que a física é o estudo dos fenômenos naturais e para maior compreensão deles é preciso aplicar os conhecimentos matemáticos ou até mesmo utilizar de recursos oferecidos somente pela matemática.

Quando um professor de física está ministrando uma aula sobre velocidade média, ele deverá ter uma longa explicação sobre o que é a velocidade média, a diferença entre a média e a instantânea. Quais são as outras grandezas que estão relacionadas com a velocidade (tempo e espaço percorrido), explicar que para o cálculo de uma velocidade média de um corpo qualquer é preciso saber a razão da variação do espaço percorrido por esse corpo pelo tempo gasto para percorrer esse espaço.

E toda a explicação do professor poderá ser resumida pela seguinte fórmula:

Vm = varição do espaço / variação do tempo

Que diz: a variação do espaço é diretamente proporcional a variação do tempo.

A utilização de fórmulas para resumir teorias na física é uma dos recursos que a matemática oferece para melhor compreensão de inúmeros fenômenos físicos. Agora a compreensão, a interpretação de cada fórmula matemática aplicada na física irá depender do estudo da teoria. O estudo da física utilizando recursos matemáticos é um conjunto que não é possível o estudo sozinho, ou seja, para a compreensão de uma fórmula é preciso do entendimento físico e vice versa.

ESTRATÉGIAS DE ENSINO DE MATEMÁTICA PARA O DEFICIENTE VISUAL.

De acordo com a Constituição Federal, todos têm direito à educação (artigo 205). Pela resolução do CNE/CEB nº 2/2001, todos os alunos devem ser matriculados em classes comuns, tendo o apoio necessário. Pelo art. 8º da Lei 7.853/89, nenhuma escola pode negar-se a receber um aluno com deficiência, sendo isso caraterizável como crime.

Mas, infelizmente, dentro de nossas escolas, sejam elas públicas ou particulares, nem sempre encontramos a estrutura adequada para receber alunos com algum tipo de deficiência, sobretudo deficientes visuais. Cabe então ao professor procurar meios e métodos para melhor inserir esse aluno e garantir que ele disponha de toda a condição necessária para lhe garantir a aprendizagem, e tudo isso com características inclusivas.

Uma boa estratégia para o professor é utilizar materiais concretos e manipuláveis. O ábaco e o material dourado permitem trabalhar com os alunos desde princípios de contagem até as quatro operações. Esses materiais podem e devem ser utilizados por todos os alunos, podendo até mesmo serem confeccionados por eles.

O ábaco é um excelente instrumento que permite ao aluno ter noções de contagem e de cálculo

Outra boa alternativa, desde a educação infantil, é criar formas numéricas e geométricas utilizando materiais como massa de modelar, argila e biscuit. Experimente criar essas formas com a ajuda dos alunos e, então, vende os olhos de todos, entregue formas para todos da turma e peça que tentem descobrir quais formas estão segurando. Além de propiciar um ambiente de descobertas de sentidos, os alunos apropriar-se-ão dos conceitos de cada forma.

Ainda para o estudo de geometria, o professor pode utilizar material cuisenaire, blocos lógicos, além de confeccionar formas planas ou tridimensionais através de diversos materiais, como o papel, cartolina, isopor, palitos de churrasco e até canudinhos. Através desse tipo de material, os alunos com e sem deficiências podem perceber com mais clareza os formatos, além de distinguir faces, vértices e arestas no estudo de poliedros.

Em estudos mais teóricos, como as relações entre conjuntos, o professor pode utilizar materiais com formas circulares, como bambolês ou mesmo pulseiras, e, a partir da manipulação deles, trabalhar relações de pertinência, como a interseção ou a união.

Podemos colocar objetos que pertençam a um conjunto apenas ou à intersecção deles ou, ainda, a nenhum dos conjuntos

Você, professor, consegue imaginar uma situação em que poderíamos utilizar as tampinhas abaixo como ferramenta no ensino e aprendizagem, com enfoque nos alunos com deficiência visual? Experimente elaborar uma situação para o emprego desse material e conte-nos nos comentários. Se possível, aplique essa ou alguma das ideias abordadas e relate-nos sua experiência. Sua prática pode ajudar outros professores!

A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA.

A discussão sobre a importância dos jogos no ensino da Matemática vem se concretizando, pois as crianças possuem uma grande capacidade de raciocinar e colocar em prática sua capacidade de resolver situações-problemas, caracterizando objetos e buscando uma linha de resolução baseada em elucidações próprias. A proposta de um jogo em sala de aula é muito importante para o desenvolvimento social, pois existem alunos que se “fecham”, tem vergonha de perguntar sobre determinados conteúdos, de expressar dúvidas, a Matemática se torna um problema para eles.
A aplicação dos jogos em sala de aula surge como uma oportunidade de socializar os alunos, busca a cooperação mútua, participação da equipe na busca incessante de elucidar o problema proposto pelo professor. Mas para que isso aconteça, o educador precisa de um planejamento organizado e um jogo que incite o aluno a buscar o resultado, ele precisa ser interessante, desafiador.
A ideia principal é não deixar o estudante participar da atividade de qualquer jeito, devemos traçar objetivos a serem cumpridos, metas a alcançar, regras gerais que deverão ser cumpridas. O aluno não pode encarar o jogo como uma parte da aula em que não irá fazer uma atividade escrita ou não precisará prestar atenção no professor, promovendo assim uma conduta de indisciplina e desordem, mas precisa ser conscientizado de que aquele momento é importante para sua formação, pois ele usará de seus conhecimentos e suas experiências para participar, argumentar, propor soluções na busca de chegar aos resultados esperados pelo orientador, porque o jogo pode não ter uma resposta única, mas várias, devemos respeitar as inúmeras respostas, desde que não fujam do propósito. A utilização de atividades lúdicas na Matemática e de materiais concretos é totalmente relacionada ao desenvolvimento cognitivo da criança. Há de se refletir que alguns conteúdos específicos da Matemática não possuem relação com a ideia de serem aplicados utilizando jogos, mas de certa forma promovem um senso crítico, investigador, que ajuda na compreensão e entendimento de determinados tópicos relacionados ao ensino da Matemática.

Isaac Newton nasceu em Londres, no ano de 1643 e viveu até o ano de 1727. Cientista, químico, físico, mecânico e matemático, trabalhou junto com Leibniz na elaboração do cálculo infinitesimal. Durante sua trajetória, ele descobriu várias leis da física, entre elas, a lei da gravidade.

Conhecendo a história da Matemática!

Os textos matemáticos (em escrita cuneiforme) mais antigos foram encontrados na Mesopotâmia. Na China, é inventado o ábaco, primeiro instrumento mecânico para calcular. São criadas as tabuadas e o cálculo de área é desenvolvido. Estas coisas aconteceram entre 3000 e 2500 a.C.

Aproximadamente em 1600 a.C., é escrito o papiro de Rhind, principal texto matemático dos egípcios; este contém regras para o cálculo de adições e subtrações de frações, equações simples de 1º grau, diversos problemas de aritmética, medições de superfícies e volumes.

De 550 até 450 a.C., é estabelecida a era pitagórica, caracterizada por grandes conhecimentos na geometria elementar, como o teorema de Pitágoras. Os pitagóricos foram os primeiros a analisar a noção de número e estabelecer as relações de correspondência entre a aritmética e a geometria. Definiram os números primos, algumas progressões e a teoria das proporções.

O matemático grego Erastótenes idealizou um método com o qual pôde medir a circunferência da Terra, entre os anos de 276 e 194 a.C.

Entre os anos 300 e 600 o povo hindu cria o sistema numérico decimal que usamos hoje.

No ano 1100, Omar Khayyam desenvolve um método para desenhar um segmento cuja longitude fosse a raiz real positiva de um polinômio cúbico dado. Em 1525, o matemático alemão emprega o atual símbolo da raiz quadrada. Em 1545, Gerolamo Cardano publica o método geral para a resolução de equações do 3º grau. Em 1550, Ferrari torna público o método de resolver equações do 4º grau. Em 1591, François Viète aplica, pela primeira vez, a álgebra à geometria. Em 1614, os logaritmos são inventados por Napier. Em 1619, Descartes cria a geometria analítica.

No ano 1642, Blaise Pascal constrói a primeira maquina de calcular, com a qual podia-se somar ou subtrair com números de até seis dígitos. Em 1684, é criado, ao mesmo tempo, por Newton e Leibniz o cálculo infinitesimal. Em 1746, D’Alembert enuncia e demonstra parcialmente que qualquer polinômio de grau n tem n raízes reais.

No período compreendido entre o ano 1761 e 1895, muita coisa aconteceu. Johann Lambert prova que o número PI (π) é irracional (1761). Leonard Euler, matemático suíço, simboliza a raiz quadrada de -1 com a letra i (de imaginário) (1777). O matemático italiano Paolo Ruffini enuncia e demonstra parcialmente a impossibilidade de resolver equações de 5º grau (1798). Laplace publicou em Paris a Teoria Analítica das Probabilidades, onde faz um desenvolvimento rigoroso da teoria das probabilidades com aplicação a problemas demográficos, jurídicos e explicando diversos fatos astronômicos (1812). Bernhard Bolzano cria o teorema que leva seu nome (1817). O matemático russo Georg Cantor cria a teoria dos conjuntos (entre 1872 e 1895).

Em 1904, o matemático sueco Niels F. Helge Von Koch constrói a curva que leva seu nome. As medalhas Fields são criadas para premiar os matemáticos que se destacam (1924). Em 1975, Mitchell Feigenbaum descobre um modelo matemático que descreve a transição da ordem ao caos. Em 1977, os matemáticos K. Appel e W. Haken resolvem o histórico teorema das quatro cores com a ajuda de um computador.